在三角形ABC中AB=ACCD垂直AB 于点DCE为三角形ACD的角平分线,EF 垂直BC于F求证BE=CG

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 12:21:27

在三角形ABC中AB=ACCD垂直AB于点DCE为三角形ACD的角平分线,EF垂直BC于F求证BE=CG在三角形ABC中AB=ACCD垂直AB于点DCE为三角形ACD的角平分线,EF垂直BC于F求证B

在三角形ABC中AB=ACCD垂直AB 于点DCE为三角形ACD的角平分线,EF 垂直BC于F求证BE=CG
在三角形ABC中AB=ACCD垂直AB 于点DCE为三角形ACD的角平分线,EF 垂直BC于F求证BE=CG

在三角形ABC中AB=ACCD垂直AB 于点DCE为三角形ACD的角平分线,EF 垂直BC于F求证BE=CG
因为AB=AC 所以角ABC=角ACB (1)
因为CE为三角形ACD的角平分线,所以角ACE=角DCE (2)
因为有两个垂直关系,CD垂直AB,EF 垂直BC
所以角BEF+角ABC=90°=角BCD+角ABC,所以角BEF=角BCD (3)
综合（1）（2）（3）可得
角BEF+角ABC=角BCD+角ACB =角BCD+角BCD+角DCE+角ACE =2*（角BCD+角DCE）=90°
所以角BCD+角DCE=角BCE=45°
所以三角形EFC是等腰直角三角形,EF=FC
根据角边角定理,（角BFE=角GFC=90° ,EF=FC,角BEF=角FCG）
三角形BFE和三角形GFC全等
所以BE=CG

在三角形ABC中AB=ACCD垂直AB 于点DCE为三角形ACD的角平分线,EF 垂直BC于F求证BE=CG 已知:在三角形ABC中,CF垂直AB于D, 在三角形abc中,AD垂直BC,CE垂直AB,AB=8cm,CE=7cm,AB+BC=21cm.求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,在三角形ABC中,AB=AB,BD垂直BC,EC垂直BC,求证：AD=AE 如图,在三角形abc中,ab=ac,pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,求证,pe—pf=cd 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,AB 三角形中CD与AB垂直,AC*BC=AB*CD.证明三角形ABC为直角三角形