已知函数f(x)=lnx+tanα(α∈(0,π/2))的导函数为f'(x),若使得f’(X.)=f(x.)成立的x.<1则实数α的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:35:13
已知函数f(x)=lnx+tanα(α∈(0,π/2))的导函数为f''(x),若使得f’(X.)=f(x.)成立的x.<1则实数α的取值范围为?已知函数f(x)=lnx+tanα(α∈(0,π/2))

已知函数f(x)=lnx+tanα(α∈(0,π/2))的导函数为f'(x),若使得f’(X.)=f(x.)成立的x.<1则实数α的取值范围为?
已知函数f(x)=lnx+tanα(α∈(0,π/2))的导函数为f'(x),若使得f’(X.)=f(x.)成立的x.<1
则实数α的取值范围为?

已知函数f(x)=lnx+tanα(α∈(0,π/2))的导函数为f'(x),若使得f’(X.)=f(x.)成立的x.<1则实数α的取值范围为?
f '(x)=1/x,
f '(x)=f (x),即1/x=lnx+tanα,
要使上面方程的解xo<1,
因为f '(1)=1,须使f (1)=tanα>1,
所以 π/4<α<π/2
见图