解不等式x^2-ax-6a^2≥0是应该分a>0,a=0,a<0三种情况吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:18:28
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解不等式x^2-ax-6a^2≥0
是应该分a>0,a=0,a<0三种情况吗?

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x²-ax-6a²≥0
(x+2a)(x-3a)≥0
x=-2a 或者 x=3a
当-2a=3a时,即a=0,x属于R
当 -2a>3a时,即a<0,x≥ -2a或x≤ 3a
当 -2a<3a时,即a>0,x≥3a或x≤ -2a

(X+2a)(X-3a)≥0
a=0 等式恒成立
a<0 则X≥-2a
a>0 则X≥3a