我们知道1+2+3+……+n=2分之n(n+1),你能运用上述结论,求1.2+4+6+.2n 2.n+2n+3n+.

我们知道1+2+3+……+n=2分之n(n+1),你能运用上述结论,求1.2+4+6+.2n 2.n+2n+3n+. 我们知道1+2+3+……+n=2分之n(n+1),你能运用上述结论,求1.2+4+6+.2n 2.n+2n+3n+. n分之1＋n分之2+n分之3+……n分之n-1= 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 (n)(n+1)分之1+(n+1)(n+2)分之1……(n+99)(n+100)分之1 化简 e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=? 根据式子n(n+1)分之1=n(n+1)分之（n+1)-n=n分之1-n+1分之1计算1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+...+2011x2012分之1 怎么知道下面的数学等式?[(n-1)/(n+1)]•[(n-2)/n]•[(n-3)/(n-1)]•…•(3/5)•(2/4)•(1/3)=2/[n(n+1)]. 2分之m+n-3分之m-n=1,3分之m+n-4分之m-n=-1 1*2分之n+2*3分之n+3*4分之n+...+100*101分之n= 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? 大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+……+n=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n=2分之1*n（n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1*2+2*3+……n(n+1)=?观 (n+1)(n+2)分之1 +（n+2)(n+3)分之1 +（n+3)(n+4)分之1 用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+n*1=n(n+1)(n+2)/6 用数学归纳法证明：(1)n=1时,左边=1=右边,等式成立.(2)假设n=k时等式成立,即 1*k+2(k-1)+3(k-2)+……+k lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 数列的极限定义有点不明白!比如数列：Xn=1+n分之（-1）n次方,n=1,2,3,…如给定正数100分之1,由于|Xn-1|=|n分之（-1）的n次方|=n分之1我不明白的是为什么最后会等于n分之1?如果n是偶数呢?岂不是等 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2