一道数学关于正方形的证明题……帮下忙哈!如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF⊥AC,交BC于点F,求证:CE+CF=AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:57:09
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一道数学关于正方形的证明题……帮下忙哈!如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF⊥AC,交BC于点F,求证:CE+CF=AB.
一道数学关于正方形的证明题……帮下忙哈!
如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF⊥AC,交BC于点F,求证:CE+CF=AB.

一道数学关于正方形的证明题……帮下忙哈!如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF⊥AC,交BC于点F,求证:CE+CF=AB.
证明三角形AEF和三角形ABF全等
则EF=BF
正方形有角ECF=45度
则CE=EF
所以 CE=BF
故 CE+CF=CF+BF=CB=AB