一道三角形证明题如图,在等边△ABC中,D为AC边上一点,BD=CE,∠1=∠2.在判断△ADE的形状时,小明认为是等腰三角形,而小亮则认为是等边三角形,你认为谁的判断准确?说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 15:41:36

一道三角形证明题如图,在等边△ABC中,D为AC边上一点,BD=CE,∠1=∠2.在判断△ADE的形状时,小明认为是等腰三角形,而小亮则认为是等边三角形,你认为谁的判断准确?说明理由.一道三角形证明题

如图,在等边△ABC中,D为AC边上一点,BD=CE,∠1=∠2.在判断△ADE的形状时,小明认为是等腰三角形,而小亮则认为是等边三角形,你认为谁的判断准确?说明理由.

一道三角形证明题如图,在等边△ABC中,D为AC边上一点,BD=CE,∠1=∠2.在判断△ADE的形状时,小明认为是等腰三角形,而小亮则认为是等边三角形,你认为谁的判断准确?说明理由.
等边三角形证明因为三角形ABC是等边三角形所以AB=AC 又因为∠1=∠2 BD=CE 所以△ABD=△ACE 所以ad=ae ∠bac=∠bae=60° 所以是等边三角形

证明∵等边△ABC
∴AB=AC,∠BAC=60°
∵∠1=∠2，BD=CE
∴△ABD全等于△ACE
∴AD=AE
∴等边△ADE

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过D 作平行四边形DFCB。∴CF∥BD ∠DBC+∠BCF=180° DF=BC=AC ∠DFC=60°-∠1
∴60°-∠1+∠ACB+∠2+∠ECF=180°（在等边△ABC中∠ABC=60°=∠ACB）
∴60°-∠1+60°+∠1+∠ECF=180°（∠1=∠2） ∴∠ECF=60° ∵ DF=BC=AC
∴△ECF是等边三角形。 ∴EF=EC ∵∠DFC=60°-∠1 =60°-∠2 ∴∠EFD=∠2
∴△FDE≌△CAE ∴ED=AE
，在等边△ABC中，D为AC边上一点，BD=CE，∠1=∠2. ∴△BAD≌△CAE ∴AD=AE ∴是等边三角形

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问一道八年级数学题配套练习 P58/19 证明题在线等如图在等边△ABC中点P在△ABC内点Q在△ABC外且∠ABP=∠ACQ BO=CQ △APQ 是什么形状的三角形试证明你的结论 △APQ 应该是等边三角形吧反正证明在同一个三角形中,等边对等角有图证明“在同一个三角形中,等角对等边 ” 一道三角形证明题如图,在等边△ABC中,D为AC边上一点,BD=CE,∠1=∠2.在判断△ADE的形状时,小明认为是等腰三角形,而小亮则认为是等边三角形,你认为谁的判断准确?说明理由. 一道初中关于全等三角形的几何证明题如图,CE是等边△ABC的外角平分线,∠ADE=60°,求证,AD=DE注意题目是关于全等三角形的题目。用全等证明。高中数学必修5的“解三角形”的一道题△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC的形状为?等腰,直角,等腰直角还是等边?如何证明? 不用做辅助线证明等边对等角?在一个三角形中证明等边对等角（不需要作辅助线的）一道中考复习题如图,等边直角△ABC和等边△AEf都是半径为R的圆的内接三角形.1.求AF的长2.证明ABC 和AEF谁的面积大. 一道有关全等三角形的题如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,分别以AB,AC为边向形外作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F,求证：EF＝DF.请帮我用初二之前学过的方法解... 一道有关全等三角形的题如图在△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,分别以AB,AC为边向形外作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F,求证：EF＝DF.请帮我用初二之前学过的知识解... 一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形. 三角形正余弦定理在不等边△ABC中,a为最大边,且a^2 在同一三角形中,等角对等边,等边对等角在一个三角形中,等边对等角,等角对等边, 证明等角对等边做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D．将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合．对于下列结论：①在同一个三角形中,等角对等边；②在非常困惑一道三角形证明题,希望帮我解答,在直角三角形ABC中, 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,证明三角形mcn等边? 证明：在三角形ABC中,cosA