ε-N定义证明 lim(n→∞)sin(兀/n)=0,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:41:45
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ε-N定义证明 lim(n→∞)sin(兀/n)=0,
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对任意ε>0
由|sinπ/n-0|=|sinπ/n|N时,|sinπ/n-0|
见图
证明:以直角坐标系原点为圆心做单位圆,并从圆心做和x轴夹角为兀/n的射线
设射线交单位圆于P,P到x轴的距离为h,它和x周夹的圆弧长为s,则
h= sin(兀/n), s= 兀/n
很显然s>h>0
对于任意ε>0,我们取 N= 1+[兀/ε]
则对于任意n>N,有s= 兀/n < 兀/(1+[兀/ε]) <ε
所以h <ε
所以对于任意ε>...
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证明:以直角坐标系原点为圆心做单位圆,并从圆心做和x轴夹角为兀/n的射线
设射线交单位圆于P,P到x轴的距离为h,它和x周夹的圆弧长为s,则
h= sin(兀/n), s= 兀/n
很显然s>h>0
对于任意ε>0,我们取 N= 1+[兀/ε]
则对于任意n>N,有s= 兀/n < 兀/(1+[兀/ε]) <ε
所以h <ε
所以对于任意ε>0,都存在N=1+[兀/ε]使得任意n>N,|sin(兀/n)-0| < ε成立,得证
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ε-N定义证明 lim(n→∞)sin(兀/n)=0,
用∈-N定义证明下面死极限 lim(n→∞)sin N/(n+1)=0
定义证明数列极限Lim (n^2/3 sin n!)/(n+1)^2=0n→∞希望有详细的过程.必须用定义证明哦~~
ε-N定义证明 lim(n→∞)(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2,
高等数学数列极限证明用数列极限的ε-N定义证明:1.若lim(n→∞)Xn=a,则lim(n→∞)3次√Xn=3次√a;2.lim(n→∞)(sin√(n+1)-sim√n)=03.设lim(n→∞)An=a,若a≠0,试用定义证明lim(n→∞)(An+1/An)=1
用ε-N定义证明lim(n→∞)(√n+1)/(3√n-1)=1/3
利用数列极限的定义证明:lim(n→∞)[(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0
用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0
关于极限的ε-N定义怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim(n/a^n)=0a>1
证明:1、lim(n→∞) n/(n+1)=1 2、lim(n→∞)(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2用ε-N定义证明
用∈-N极限定义证明x→o lim x*sin(1/x)=0
证明lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)=3 急用,要用极限的定义ε-N证明~麻烦写出具体的步骤
用定义证明极限lim(sin√(nπ)/(n-√n))
根据数列(ε﹣δ)定义证明lim√n²+a²/n=1n→∞
lim(n→∞) (ln n)/n=0 怎么定义法证明
数列极限的定义证明lim(1/n)(arctan n)=0 n→∞
用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n)=1 用定义证明 lim(n→∞) (1+1/n)=1
用ε-N定义证明lim(n→∞)bn=b则lim(n→∞)bn^2=b^2