对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两个数的差,称为一次交换.例如:对18和42连续进行4次这样的交换,可以使两数相同:(18,42)-(18,24)-(18,6)-(12,6)-(6,6),现在对200
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:33:08
对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两个数的差,称为一次交换.例如:对18和42连续进行4次这样的交换,可以使两数相同:(18,42)-(18,24)-(18,6)-(12,6)-(6,6),现在对200
对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两个数的差,称为一次交换.
例如:对18和42连续进行4次这样的交换,可以使两数相同:(18,42)-(18,24)-(18,6)-(12,6)-(6,6),现在对2002和66连续进行这样的操作,也可以使两数相同,最后得到的相同的数是多少?可以把过程写出来,再具体讲解一下,
对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两个数的差,称为一次交换.例如:对18和42连续进行4次这样的交换,可以使两数相同:(18,42)-(18,24)-(18,6)-(12,6)-(6,6),现在对200
(2002,66)
(2002-66x1)即(1936,66)
(2002-66x2)即(1870,66)
(2002-66x3)即(1804,66)
……
(2002-66)/ 66=29.33333333
(2002-66x29)即(88,66)
(22,66)
(22,44)
(22,22)
解:按照题中说的方法做就行,即每次用括号内较大的数减去较小的数,直到括号内两数相同.
(2002,66) ------(1936,66) ------ (1870,66) ------(1804,66) ------(1738,66) ------(…) ------(88,66)
---- (22,66) -----(22,44) -----(22,22).
即最后相同的数为22.
也就是求两个数的最大公约数。
辗转相除,
最大公约数! 22
2002和66最小公倍数是22,所以答案是22.