试求y=(1/2)^(x^2-2x)的单调区间,并给出证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 04:58:32
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试求y=(1/2)^(x^2-2x)的单调区间,并给出证明
试求y=(1/2)^(x²-2x)的单调区间,并给出证明
设y=(1/2)^u,u=x²-2x=(x-1)²-1；
y是关于u的减函数,即u↑时y↓；u↓时y↑；
u是关于x的二次函数,其图像是开口朝上的抛物线,顶点在(1,-1)；x1时
u是增函数；故当x1时,x↑u↑y↓,即在区间
(1,+∞)内,y单调减.
故(-∞,1)是y的单增区间；(1,+∞)是y的单减区间.
证明：设-∞

y=(1/2)^(x^2-2x)=(1/2)^[(x-1)^2-1]，
所以增区间为(-∞，1]，减区间为[1，+∞)。

y=(1/2)^(x^2-2x)=(1/2)^[(x-1)^2-1]，
所以由复合函数单调性得增区间为(-∞，1]，减区间为[1，+∞)。

求y=x^2/(1+x)的单调性, 求函数y=x^2/(x+1)的单调性求单调性,图像,极值 y=a^x^2 求它的单调性 求y=2^x的单调性 证明y=x^2+1/x的单调性 利用函数的单调性求函数y=x+√1+2x的值域 求函数y=1/x^2+2x+2 的单调性 求y=2x+1/x^2的单调性 y=4^x+2×2^x+1 求他的单调性 求y=x+(1-x)^1/2的极值与单调性 求 y=-2^x+1/3的单调性不是1/3，是x/3 求y=x^-2x+1的单减区间 求函数y=(2x+1)/(3x-4)的定义域值域单调性 求函数y=x^2＋4x－1的定义域,值域,单调性 求函数y=x/(x^2-1)的单调性..实在不想做了 求函数y=x/(1+x^2;)在(-∞,+∞)内的单调性. 求y=x/√(1+x^2)的单调性, y=|x|/x乘以2^x的单调性