求曲线y=（x-1)^3/(x+1)^2渐近线

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 09:08:36

求曲线y=（x-1)^3/(x+1)^2渐近线求曲线y=（x-1)^3/(x+1)^2渐近线求曲线y=（x-1)^3/(x+1)^2渐近线有斜渐近线y=x-5有垂直渐近线x=-1因为当x趋近∞的时候，

求曲线y=（x-1)^3/(x+1)^2渐近线
求曲线y=（x-1)^3/(x+1)^2渐近线

求曲线y=（x-1)^3/(x+1)^2渐近线
有斜渐近线y=x-5
有垂直渐近线x=-1

因为当x趋近∞的时候，函数的极限=∞，所以函数有水平渐近线，即x=0.
因为定义域要求x=-1,所以x=-1是函数的垂直渐近线。有斜渐近线的话应该就没有水平渐近线，你的斜渐近线方程是对的，可我要它详细的解题方法，如果你知道，请详细写给我，谢谢了对，有斜渐近线，不过，过程方法，已有朋友帮你了，要写的话，同howshineyou的步骤。...

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因为当x趋近∞的时候，函数的极限=∞，所以函数有水平渐近线，即x=0.
因为定义域要求x=-1,所以x=-1是函数的垂直渐近线。

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x=-1 y=x-5是两个渐近线
x+1≠0 x=-1为渐近线
y=(x-1)^3/(x+1)^2=(x^3-3x^2+3x-1)/(x^2+2x+1)=x-5+(6x+4)/(x+1)^2
(6x+4)/(x+1)^2无限趋近于0
所以 y=x-5 为渐近线

1.
lim(x------>-1)y=∞
所以
x=-1是渐近线;
2.
lim(x---->∞)（x-1)^3/(x+1)^2/x=1
所以有斜率k=1
b=lim(x---->∞)[（x-1)^3/(x+1)^2-x]
=lim(x---->∞)(-5x^2+2x-1)/(x+1)^2
=-5
所以
有斜渐近线;y=x-5.

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