tan(π/4+arctanx)=(1+x)/(1-x)为什么会成立?谁能帮我证明一下?

tan(π/4+arctanx)=(1+x)/(1-x)为什么会成立?谁能帮我证明一下? 为什么tan(arctanx)=x 为什么tan(arctanx)=x arctanX是不是等于tan^-1! 紧急：求lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4),X趋于1； 函数y=tan(2x+π/3)+arctanx定义域 速求速求! Y=arctanx÷X－tan×排÷4+4³,则Y’=? arctanx=1/tanx? 求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值x∈（-无穷,-1）∪（-1,+无穷）tany=tan(arctanx+arctan(1-x)/(1+x))=1∵x≠-1,(1-x)/(1+x)≠-1,arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2）,arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2) ,又∵tany=1,∴y=π tan(arctanX+arctanY)=(X+Y)/(1-XY)想了很久,没转过来......还有 sin(2arctanX)=2X/(1+X^2) 化简函数y=tan(45-arctanx) ∫arctanx(arctanx)=? 解方程：sin(πarctanx)=cos(πarctanx) π/2-arctanx为什么等于1/arctanx,要具体过程~ 函数y=(arctanx)^2+arctanx-1的最小值为 1/πarctanx的导数 tan(arcsinx)=?cos(arcsinx)=?sin(arctanx)=?sin(arccosx)=?tan(arccosx)=? 1/arctanx=arccotx吗