解方程:sin(πarctanx)=cos(πarctanx)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:10:14
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解方程:sin(πarctanx)=cos(πarctanx)
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解方程:sin(πarctanx)=cos(πarctanx)
设πarctanx=t
因为sint=cost
所以t=kπ+π/4
πarctanx=kπ+π/4
arctanx=k+1/4
因为arctan的值域是(-π/2,π/2)
所以k+1/4∈(-π/2,π/2)
k=-1,0,1
x=tan(-3/4),tan(1/4),tan(5/4)

πarctanx=kπ+π/4
arctanx=k+1/4
x=arctan(k+1/4)
k属于Z