如图是函数y=Asin（wx+φ）（A>0,w>0）的图像的一部分,求该函数的解析式k为什么=2，能说明白些吗？

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 12:51:25

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如图是函数y=Asin（wx+φ）（A>0,w>0）的图像的一部分,求该函数的解析式k为什么=2，能说明白些吗？
如图是函数y=Asin（wx+φ）（A>0,w>0）的图像的一部分,求该函数的解析式
k为什么=2，能说明白些吗？

如图是函数y=Asin（wx+φ）（A>0,w>0）的图像的一部分,求该函数的解析式k为什么=2，能说明白些吗？
A=2
函数图像过点（0,1）,代入求得φ=π/6
函数图像过点（11π/12,0）,代入得11πw/12+π/6=kπ ==> w=(12k-2)/11
由图可知11π/12 < 2π/w < 2*(11π/12), 解出 k=2,所以w=2
该函数的解析式为 y=2sin（2x+π/6）
补充,刚才笔误,现在详细解释下
由图可知11π/12 < 2π/w < 2*(11π/12) （2π/w是此函数的最小周期,由图可知此函数的最小周期大于11π/12并且小于二倍的11π/12）
代入w,即得k=2

A=2
x=0时，y=1,所以，sinφ=1/2,φ=π/6
x=11π/12时，y=0,所以，sin(11wπ/12+π/6)=0,w=2
所以，y=2sin(2x+π/6)

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