30.要使方程组 有正整数解,求整数a的值.方程:2x+ay=16{x-2y=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:55:46
30.要使方程组有正整数解,求整数a的值.方程:2x+ay=16{x-2y=030.要使方程组有正整数解,求整数a的值.方程:2x+ay=16{x-2y=030.要使方程组有正整数解,求整数a的值.方

30.要使方程组 有正整数解,求整数a的值.方程:2x+ay=16{x-2y=0
30.要使方程组 有正整数解,求整数a的值.
方程:2x+ay=16
{
x-2y=0

30.要使方程组 有正整数解,求整数a的值.方程:2x+ay=16{x-2y=0
(1)2x+ay=16
(2)x-2y=0
(2)式乘以2 得2x-4y=0---------(3)
用(1)式减去(3)式 得
(a+4)y=16
因为要是方程组有正整数解 所以a+4能被16整除
又因为16的约数为{1,2,4,8,16}
所以a的取值有{-3,-2,0,4,12}

把X=2Y带进去有(a+4)y=16然后Y为16的约数,这样再去求哈

a=0,-2,-3,4,12

a 应该是0,-2,-3,4,12

x=2y
4y+ay=16
y=16/(4+a)
方程组 有正整数解
a=-3 -2 0 4 12