如图,△ABD和△AEC都是等边三角形.猜想:∠1=___°.试对你的猜想进行证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 03:38:07
如图,△ABD和△AEC都是等边三角形.猜想:∠1=___°.试对你的猜想进行证明
如图,△ABD和△AEC都是等边三角形.猜想:∠1=___°.试对你的猜想进行证明
如图,△ABD和△AEC都是等边三角形.猜想:∠1=___°.试对你的猜想进行证明
取AB、CD的交点为F
因为△ABD和△AEC都是等边三角形
所以AB=AC,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°
所以∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC
即∠CAD=∠EAB
所以△ADC全等于△ABE(SAS)
所以∠ADC=∠ABE
因为∠BFD=∠1+∠ABE
又因为∠BFD=180°-∠ABD-∠BDC=120°-∠BOC=120°-(60°-∠ADC)=60°+∠ADC
所以∠BFD=60°+∠ADC=60°+∠ABE
所以∠1=60°
请问,为什么,∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°啊
取CD、BE的交点为F
∠DAC=∠DAB+∠BAC,∠BAE=∠CAE+∠BAC
∠DAB=∠CAE =60°
所以∠DAC=∠BAE
因为AD=AB,AC=CE
所以△DAC全等△BAE
所以∠ADC=∠ABE
所以∠BDC=∠CBE
...
全部展开
取CD、BE的交点为F
∠DAC=∠DAB+∠BAC,∠BAE=∠CAE+∠BAC
∠DAB=∠CAE =60°
所以∠DAC=∠BAE
因为AD=AB,AC=CE
所以△DAC全等△BAE
所以∠ADC=∠ABE
所以∠BDC=∠CBE
∠DBF=∠ABD+∠ABE=60 °+∠ABE
在△BFD中,∠1= ∠BFD=180°-∠BDC-∠DBF
=180°-∠BDC-60 °-∠ABE
=120°-∠BDC-∠ADC
=120°-∠ADB
=60°
收起
取CD、BE的交点为F
∠DAC=∠DAB+∠BAC,∠BAE=∠CAE+∠BAC
∠DAB=∠CAE =60°
所以∠DAC=∠BAE
因为AD=AB,AC=CE
所以△DAC全等△BAE
所以∠ADC=∠ABE
因为∠ADC+∠BDC=...
全部展开
取CD、BE的交点为F
∠DAC=∠DAB+∠BAC,∠BAE=∠CAE+∠BAC
∠DAB=∠CAE =60°
所以∠DAC=∠BAE
因为AD=AB,AC=CE
所以△DAC全等△BAE
所以∠ADC=∠ABE
因为∠ADC+∠BDC=∠ADB=60°,∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°
所以∠BDC=∠CBE
∠DBF=∠ABD+∠ABE=60 °+∠ABE
在△BFD中,∠1= ∠BFD=180°-∠BDC-∠DBF
=180°-∠BDC-60 °-∠ABE
=120°-∠BDC-∠ADC
=120°-∠ADB
=60°
收起