一个化简题(数学-三角)sin3B/sinB就个这题,麻烦化简下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 11:29:05
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一个化简题(数学-三角)sin3B/sinB就个这题,麻烦化简下
一个化简题(数学-三角)
sin3B/sinB
就个这题,麻烦化简下
一个化简题(数学-三角)sin3B/sinB就个这题,麻烦化简下
sin3B
=sin(B+2B)
=sinBcos2B+cosBsin2B
=sinB(1-2sin²B)+cosB*2sinBcosB
=sinB-2sin³B+2sinBcos²B
=sinB-2sin³B+2sinB(1-sin²B)
=3sinB-4sin³B
所以原式=3-4sin²B
3-4(sinB)^2
sin3=sin(2B+B)=sin2BcosB+sinBcos2B
=2sinB(cosB)^2+sinBcos2B
所以
sin3B/sinB=2(cosB)^2+cos2B=2(cosB)^2+cos2B
=cos2B+1+cos2B
=2cos2B+1
sin3B/sinB
=sin(2B+B)/sinB
=(sin2BcosB+cos2BsinB)/sinB
=(2sinBcosBcosB)/sinB+cos2B
=2(cosB)^2+cos2B
=4(cosB)^2-1或者3-4(sinB)^2
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