初中代数题、急!+100分啊 对于 任何 自然数 ,(N+7)的平方-(N-5)的平方 是否一定是24的倍数?请 说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:26:07
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初中代数题、急!+100分啊 对于 任何 自然数 ,(N+7)的平方-(N-5)的平方 是否一定是24的倍数?请 说明理由!
初中代数题、急!+100分啊
对于 任何 自然数 ,(N+7)的平方-(N-5)的平方 是否一定是24的倍数?请 说明理由!

初中代数题、急!+100分啊 对于 任何 自然数 ,(N+7)的平方-(N-5)的平方 是否一定是24的倍数?请 说明理由!
(n+7)^2-(n-5)^2=(2n+2)×12=24(n+1)
所以对于任意自然数n,(n+7)的平方-(n-5)的平方都能被24整除.