在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD的高利用勾股定理

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 15:44:08

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利用勾股定理

在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD的高利用勾股定理
设BD长为x,则CD长为（14-x）,AD^2=13^2-x^2=169-x^2
∵AD⊥BC
∴△ABD、△ACD均为直角三角形
∴AD^2+BD^2=AB^2 ①（勾股定理）
AD^2+CD^2=AC^2 ②（勾股定理）
由①、②得：
AD^2=AB^2-BD^2 ③
AD^2=AC^2-CD^2 ④
把④代入③得：
AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
∴13^2-x^2=15^2-(14-x)^2
169-x^2=225-196+28x-x^2
169-225+196=28x
28x=140
X=5
∴AD^2=169-5^2
=169-25
=144
∴AD=12

过A点作BC的垂线，垂足为D点，设BD=x，则CD=14－x，由勾股定理得：AB²－BD²=AD²=AC²－CD²，∴15²－x²=13²－﹙14－x﹚²，解得：x=9，在直角△ABD中，由勾股定理得：AD²=15²－9²=12²，∴AD=12.

任意三角形面积s=0.5*sin(n)*a*b
n为a b的夹角
用带换的思想
可以用余弦定理求出ab ac边的夹角
带公式就是了
0.5*sin*ab*ac=0.5*bc*ad
自己算咯.

在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求S三角形ABC 在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD. 在三角形ABC中,AB=15,BC=14,CA=13,求BC边上的高AD 在三角形abc中,ab=13,ac=15,bc=14,求bc边上的高ad?急用! 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,AD 垂直BC求AD的长在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,三角形的面积为急! 在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面积. 帮忙解2道几何题1.在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积及三角形内角平分线的饿交点O到AB的距离2.已知在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,求证:三角形ABC为等腰三角形3.三角形A 在三角形ABC中,AB=10,BC=21,求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积