8的4964次方除以13的余数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:15:12
8的4964次方除以13的余数?8的4964次方除以13的余数?8的4964次方除以13的余数?观察到8的平方等于64,而65是13的5倍,验算,64除以13的余数是12,64的平方除以13的余数是1

8的4964次方除以13的余数?
8的4964次方除以13的余数?

8的4964次方除以13的余数?
观察到8的平方等于64,而65是13的5倍,验算,64除以13的余数是12,64的 平方除以13的余数是1,所以8的1,2,3,4次方分别除13的余数是8,12,5,1.
说明是4位循环,
8的4964 mod 13 等于8的4次方 mod 13 余数是 1

8^4964=64^2482=(65-1)^2484=65^2484-65^2483………-65+1
8^4964 mod 13=(64^2482)mod 13=1