55的55次方-1除以8的余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 12:22:08
55的55次方-1除以8的余数是多少?55的55次方-1除以8的余数是多少?55的55次方-1除以8的余数是多少?55=8*7-155^55-1=(8*7-1)^55-1因为(8*7-1)^55展开式

55的55次方-1除以8的余数是多少?
55的55次方-1除以8的余数是多少?

55的55次方-1除以8的余数是多少?
55=8*7-1
55^55-1
=(8*7-1)^55-1
因为(8*7-1)^55展开式当中只有最后一项不含因数8,最后一项为-1,所以55^55除以8与-1除以8余数相同,都是7
则55^55-1除以8余数是7-1=6
余数为6

同余没学好。。。

55^55-1=(56-1)^55-1
=(-1)^55-1
=-2
=6(mod8)