设y=y(x) 由方程ysinx=cos(x-y) 所确定,则y'(0)=实现求出隐函数Y‘再将X=0带入吗？

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 11:04:37

设y=y(x)由方程ysinx=cos(x-y)所确定,则y''(0)=实现求出隐函数Y‘再将X=0带入吗？设y=y(x)由方程ysinx=cos(x-y)所确定,则y''(0)=实现求出隐函数Y‘再将X

设y=y(x) 由方程ysinx=cos(x-y) 所确定,则y'(0)=实现求出隐函数Y‘再将X=0带入吗？
设y=y(x) 由方程ysinx=cos(x-y) 所确定,则y'(0)=
实现求出隐函数Y‘再将X=0带入吗？

设y=y(x) 由方程ysinx=cos(x-y) 所确定,则y'(0)=实现求出隐函数Y‘再将X=0带入吗？
设y=y(x) 由方程ysinx=cos(x-y) 所确定,则y'(0)=
x=0时cos(-y)=cosy=0,故y=π/2+2kπ,k∈Z
F(x,y)=ysinx-cos(x-y)=0
dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[ycosx+sin(x-y)]/[sinx-sin(x-y)]
将x=0,y=π/2+2kπ,代入上式得：
y′(0)=-[π/2+2kπ+sin(-π/2-2kπ)]/[sin0-sin(-π/2-2kπ)]=-[π/2+2kπ-sin(π/2+2kπ)]/[sin(π/2+2kπ)]
=-[π/2+2kπ-sin(π/2)]/sin(π/2)=-(π/2+2kπ-1)=1-π/2-2kπ.k∈Z

ysinx=cos(x-y).............................................（1）
两边对x进行微分
y'sinx+ycosx=sin（y-x）（1-y'）.................（2）
令x=0
（1）变成：
cos（y（0））=0
(2)变成：
y（0）=siny（0）（1-y'(0)...

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楼主的思路是对的

由方程ysinx-cos(x+y)=0确定隐函数y(x),求dy|(0,π/2) 设y=y(x) 由方程ysinx=cos(x-y) 所确定,则y'(0)=实现求出隐函数Y‘再将X=0带入吗？求下列方程所确定的函数的导数ysinx-cos(x-y)=0 ysinX=cos(X—y)求导数dy/dX ysinx-cos(x+y)=0,求 dy/dx 1.设y=2x^3-12x^2+a在[-1,2]上最大值为2,求a 2.求由方程ycosx+sin（x-y）=0确定的隐函数y=f（x）的导数y答案是y'=[ysinx-cos(x-y)]/[cosx+cos(x-y)] 求由方程ysinx-cos(xy)=0所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx 求下列由方程所确定的隐函数y=y（x）的导数dy/dx.(1) x*4-y*4=4-4xy (2) ysinx+cos(x-y)=0 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)=ysinx+x所确定,则(dy/dx)l(x=o)=（有图） ysinx+cos(x-y)=0,求dy/dx|(x=π/2) 已知ysinx-cos(x+y)=0,求在点(0,π)的dy/dx值设y=y(x)由方程cos(x+y)+y=1确定,求dy/dx 设函数y=y(x)由方程cos(x+y)+y=1确定,求dy/dx 设y=y(x)由方程cos(x+y)+y=1,求dy/dx我做到-sin(x+y)*(x+y)'+y'=0 求由e^y-ysinx=e方程所确定的隐函数y(x)在点(0.1)处的导数求由e^y-ysinx=e方程所确定的隐函数y(x)在点(0.1)处的导数高数题设e（x+y）-ysinx=0 求y（,）括号内为上标设e（x+y）-ysinx=0 求y（,）括号内为上标已知ysinx-cos(x+y)=0,求在点(0,π/2)的dy/dx值