一道关于抛物线的数学题!已知抛物线y=x²-ax+2(a-3) 1.求证,不论a取何值,这条抛物线与x轴都有两个交点2.当抛物线的顶点位置最高时,求抛物线与x轴的两个交点间的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:50:18
一道关于抛物线的数学题!已知抛物线y=x²-ax+2(a-3)1.求证,不论a取何值,这条抛物线与x轴都有两个交点2.当抛物线的顶点位置最高时,求抛物线与x轴的两个交点间的距离一道关于抛物线
一道关于抛物线的数学题!已知抛物线y=x²-ax+2(a-3) 1.求证,不论a取何值,这条抛物线与x轴都有两个交点2.当抛物线的顶点位置最高时,求抛物线与x轴的两个交点间的距离
一道关于抛物线的数学题!
已知抛物线y=x²-ax+2(a-3)
1.求证,不论a取何值,这条抛物线与x轴都有两个交点
2.当抛物线的顶点位置最高时,求抛物线与x轴的两个交点间的距离
一道关于抛物线的数学题!已知抛物线y=x²-ax+2(a-3) 1.求证,不论a取何值,这条抛物线与x轴都有两个交点2.当抛物线的顶点位置最高时,求抛物线与x轴的两个交点间的距离
(1)证明:
∵△=(-a)^2-4×1×2(a-3)=a^2-8a+24=(a-4)^2+8>0
∴不论a为何值时,这个抛物线与x轴总有两个交点 .
(2)y=x^2-ax+2(a-3),抛物线的开口向上,
抛物线的顶点纵坐标=-[(a-4)^2+8]/4,
当a=4时,抛物线的顶点坐标最高(2,-2)
带入原方程,得最短距离为2√2
1,证明
令x²-ax+2(a-3)=0
Δ=b^2-4ac=a^2-4*2(a-3)
=a^2-8a+24
=(a-4)^2=8>0恒成立
所以,不论a取何值,这条抛物线与x轴都有两个交点
1. 令y=0,再解方程.2.再求y'=0的点.
1.△=(-a)^2-4×2(a-3)
=a^2-8a+24
=(a-4)^2+8
因为=(a-4)^2≥
所以(a-4)^2+8≥8
所以不论a取何值,这条抛物线与x轴都有两个交点
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一道关于抛物线的数学题!已知抛物线y=x²-ax+2(a-3) 1.求证,不论a取何值,这条抛物线与x轴都有两个交点2.当抛物线的顶点位置最高时,求抛物线与x轴的两个交点间的距离
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