一道关于抛物线的数学题已知抛物线y=ax2+bx+c过直线y=3x-4与双曲线y=4/x的交点,并且该抛物线过原点,求这个抛物线的解析试.已经知道答案是y=-3x2+7x x2是X的平方的意思
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 09:46:27
一道关于抛物线的数学题已知抛物线y=ax2+bx+c过直线y=3x-4与双曲线y=4/x的交点,并且该抛物线过原点,求这个抛物线的解析试.已经知道答案是y=-3x2+7x x2是X的平方的意思
一道关于抛物线的数学题
已知抛物线y=ax2+bx+c过直线y=3x-4与双曲线y=4/x的交点,并且该抛物线过原点,求这个抛物线的解析试.
已经知道答案是y=-3x2+7x x2是X的平方的意思
一道关于抛物线的数学题已知抛物线y=ax2+bx+c过直线y=3x-4与双曲线y=4/x的交点,并且该抛物线过原点,求这个抛物线的解析试.已经知道答案是y=-3x2+7x x2是X的平方的意思
首先,抛物线过原点(0,0)
带(0,0)点进抛物线方程,可知道c=0
联立方程
y=3x-4
{ y=4/x ——(1)
解得 x=-2/3
{ y=-6
x=2
{ y=2
既是A(-2/3,-6)B(2,2)是方程组(1)的两个交点
又这两个交点过抛物线,则将A,B两点带入抛物线方程
-6=a*(-2/3)^2 -2/3*b (*表示乘法符号^2表示该数的平方)
{ 2=a*2^2+2*b
解这个方程组得
a=-3
{b=7
所以抛物线的方程即为y=-3x^2+7x
抛物线过原点:当X=0时,Y=O,得出C=0;
直线与双曲线的交点:3X-4=4/X,X1=2,Y1=2;X2=-2/3,Y2=-6;
抛物线过(X1,Y1),(X2,Y2):把两个点代入抛物线公式,求出A=3,B=1-2A=-7。
所以Y=3X^2+7X+0
十多年不做题目了,不记得解题的格式了,打字比打公式快,但思路如此,费了我约五分钟做题目,记得选为最佳答案。...
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抛物线过原点:当X=0时,Y=O,得出C=0;
直线与双曲线的交点:3X-4=4/X,X1=2,Y1=2;X2=-2/3,Y2=-6;
抛物线过(X1,Y1),(X2,Y2):把两个点代入抛物线公式,求出A=3,B=1-2A=-7。
所以Y=3X^2+7X+0
十多年不做题目了,不记得解题的格式了,打字比打公式快,但思路如此,费了我约五分钟做题目,记得选为最佳答案。。。。。。
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