函数式子中混合有x和y,要区分是一元函数的隐函数还是二元函数是不是关键在于看有没有f(x ,y)符号?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:01:59
函数式子中混合有x和y,要区分是一元函数的隐函数还是二元函数是不是关键在于看有没有f(x,y)符号?函数式子中混合有x和y,要区分是一元函数的隐函数还是二元函数是不是关键在于看有没有f(x,y)符号?

函数式子中混合有x和y,要区分是一元函数的隐函数还是二元函数是不是关键在于看有没有f(x ,y)符号?
函数式子中混合有x和y,要区分是一元函数的隐函数还是二元函数是不是关键在于看有没有f(x ,y)符号?

函数式子中混合有x和y,要区分是一元函数的隐函数还是二元函数是不是关键在于看有没有f(x ,y)符号?
不是,要理解隐函数存在定理.
1)函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数;
2)F(x0,y0)=0;
3)Fy(x0,y0)≠0,
条件一,如果没有连续导数,那就谈不上求偏导了,因为可能不存在;
条件二,如果在这一点,代入函数式后不能写成一个等式,那也无法进行隐函数求导(因为隐函数是个等式的形式)
条件三,只有这个导数不为0,才能除过去,作为分母,把y的关于x的导数表示出来.
必须满足这3个条件,此时才能确定此时y是关于x的一个一元函数.
否则,那x,y仍然是两个无关自变量.

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