问一道积分的题∫(secx)^3dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:48:45
问一道积分的题∫(secx)^3dx问一道积分的题∫(secx)^3dx问一道积分的题∫(secx)^3dx∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx

问一道积分的题∫(secx)^3dx
问一道积分的题
∫(secx)^3dx

问一道积分的题∫(secx)^3dx
∫(secx)^3dx
=∫secxd(tanx)
=secx*tanx-∫tanxd(secx)
=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx
=secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx
=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx
=secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx|
左右移项合并,得:
∫(secx)^3dx=1/2(secx*tanx+ln|secx+tanx| )+C