求∫(secx)^3dx ,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:49:35
求∫(secx)^3dx,求∫(secx)^3dx,求∫(secx)^3dx,∫sec³xdx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫secxta

求∫(secx)^3dx ,
求∫(secx)^3dx ,

求∫(secx)^3dx ,
∫sec³xdx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx|
2∫sec³xdx=secxtanx+ln|secx+tanx|
∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C