求不定积分 ∫[( secx)^3]dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:47:15
求不定积分∫[(secx)^3]dx=求不定积分∫[(secx)^3]dx=求不定积分∫[(secx)^3]dx=∫sec³xdx=∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanxdse

求不定积分 ∫[( secx)^3]dx=
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求不定积分 ∫[( secx)^3]dx=
∫sec³x dx
=∫secxdtanx
=secx*tanx-∫tanx dsecx
=secx*tanx-∫tan²xsecx dsecx
=secx*tanx-∫sec³xdx+∫secx dx
∴∫(sec³x)dx=(secx*tanx+∫secxdx)/2
=(secx*tanx+ln|secx+tanx|)/2+C