∫(secx)∧3dx即求:积分secx整个的三次,结果是什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:21:47
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∫(secx)∧3dx
即求:积分secx整个的三次,结果是什么.

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∫(secx)^3dx
=∫secxd(tanx)
=secx*tanx-∫tanxd(secx)
=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx
=secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx
=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx
=secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx|
左右移项合并,得:
∫(secx)^3dx=1/2(secx*tanx+ln|secx+tanx| )+C