连续奇数平方的和公式是什么?连续偶数平方的和的公式呢?如:2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)=?1*1+3*3+5*5+....+(2n-1)*(2n-1)=?已自己解决:1、若干连续自然数平方的和公式：1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+……n*n=n(n+1)(2n+1)/6
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:47:12
连续奇数平方的和公式是什么?连续偶数平方的和的公式呢?如:2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)=?1*1+3*3+5*5+....+(2n-1)*(2n-1)=?已自己解决:1、若干连续自然数平方的和公式：1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+……n*n=n(n+1)(2n+1)/6
连续奇数平方的和公式是什么?连续偶数平方的和的公式呢?
如:2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)=?
1*1+3*3+5*5+....+(2n-1)*(2n-1)=?
已自己解决:
1、若干连续自然数平方的和
公式：1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+……n*n=n(n+1)(2n+1)/6
2、若干连续奇数平方的和
公式：1*1+3*3+5*5+..........(2n-1)*(2n-1)=n(4n*n-1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3
3公式：2*2+4*4+6*6+…+（2n）*(2n)= n(2n+1)(2n+2)/3
连续奇数平方的和公式是什么?连续偶数平方的和的公式呢?如:2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)=?1*1+3*3+5*5+....+(2n-1)*(2n-1)=?已自己解决:1、若干连续自然数平方的和公式：1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+……n*n=n(n+1)(2n+1)/6
2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)
=4(1²+2²+3²+4²+……+n²)
=4n(n+1)(2n+1)/6
=2n(n+1)(2n+1)/3
1*1+3*3+5*5+.+(2n-1)*(2n-1)
=1²+3²+5²+……+(2n-1)²
=[1²+2²+3²+4²+……+(2n)²]-[2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)]
=4n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3
=[2n(2n+1)/3][2(4n+1)-(n+1)]
=[2n(2n+1)/3][8n+2-n-1]
=[2n(2n+1)/3][7n+1]
=2n(2n+1)(7n+1)/3
2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)=4(1^1+2^2+3^2+.....+n^2)
无论奇数或者偶数，公式均为：n(n+1)(n+2)/6其中n表示最后一项的数值
都是n(第1个数＋最后数）/2 n是个数
连续奇数平方和的公式：1/6 (-1 + n) n (1 + n)
连续偶数平方和的公式：1/6 n (1 + n) (2 + n)