求函数y=1/x^2-4x+6的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:27:28
求函数y=1/x^2-4x+6的单调区间求函数y=1/x^2-4x+6的单调区间求函数y=1/x^2-4x+6的单调区间y=1/(x^2-4x+6)令g(x)=x^2-4x+6=(x-2)^2+2g(

求函数y=1/x^2-4x+6的单调区间
求函数y=1/x^2-4x+6的单调区间

求函数y=1/x^2-4x+6的单调区间
y=1/(x^2-4x+6)
令g(x)=x^2-4x+6=(x-2)^2+2
g(x)恒大于等于2,且在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增
∴y=1/g(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减

y=1/[(x-2)^2+2]
因为(x-2)^2+2>=2, 且当x>=2时,单调增;x<=2时单调减
因此x>=2时,y单调减
x<=2时,y单调增。