在三角形abc中,AB=BC.M,N分别为BC上的两点,并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 18:57:14

在三角形abc中,AB=BC.M,N分别为BC上的两点,并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数在三角形abc中,AB=BC.M,N分别为BC上的两点,并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,

在三角形abc中,AB=BC.M,N分别为BC上的两点,并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数
在三角形abc中,AB=BC.M,N分别为BC上的两点,并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数

在三角形abc中,AB=BC.M,N分别为BC上的两点,并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数
画出三角形ABC
因为AB=BC,所以∠BAC=∠BCA
又因为∠BAM=∠CAN
所以2∠BAM+∠MAC=∠C.1
因为∠CAN+∠C=∠ANM
又,MN=AN,得∠NAM=∠AMN,∠ANM=180°-2∠AMN
所以∠BAN+∠C=180°-2∠AMN.2
1、2两式相加得：
3∠BAM+3∠MAN=180°
∠MAC=∠BAM+∠MAN=60°

因为AB=BC,所以∠BAC=∠BCA
又因为∠BAM=∠CAN
所以2∠BAM+∠MAC=∠C....1
因为∠CAN+∠C=∠ANM
又,MN=AN,得∠NAM=∠AMN,∠ANM=180°-2∠AMN
所以∠BAN+∠C=180°-2∠AMN...2
1、2两式相加得：
3∠BAM+3∠MAN=180°
∠MAC=∠BAM+∠MAN=60°

解三角形为等腰，角B=角C，角BAM=角CAN，AB=AC，然后三角形ABM与三角形ACN全等，然后AM=AN，又因为MN=AN，则AM=MN=AN，即三角形为全等三角形，则角MAC=60度~

在三角形ABC中,BC=M^-N^,AC=2MN,AB=M^+N^ (M>N),试说明三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM=AN,请说明BM=CN 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º AB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120ºAB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E.AC的垂直平分线分别交BC,AC于N,F.求证：BM=MN=NC 三角形ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM=AN.请说明BM=CN 如图,三角形ABC中,AB = AC,点M,N,分别在BC直线和AM = AN.问,BM = CN办?（不能全等）三角形ABC,分别在AB,AC边上作点M,N,使MN平行于BC,且AM=CN 在三角形ABC中,点P是边BC上的一点,分别在边AB、AC上示作点M、N,使三角形PMN周长最短. 如图9,在三角形ABC中AB=AC,角A=120°AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于M,N,若BC=6cm,则BM=（）cm 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A为120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,若MN=2cm,则BC的长为在三角形ABC中,O是BC的中点,过O的直线分别交AB、AC于M、N,向量AB=mAM,AC=nAN,则m+n=? 在三角形ABC中,线段AB,AC的垂直平分线分别交BC于M,N两点,且BM等于MN等于NC 求证,三角形AMN是等边三角形在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC则1...在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC 在三角形ABC中,BC=m平方-n平方（m大于n),AB=m平方+n平方,AC=2mn.说明是直角三角形的理由! 如图,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,d为bc中点,点m,n分别在ab,ac上运动,且an=bm.试判断三角形dmn的形状,并证明. 如图所示,在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18cm如图所示,在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18 三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB 的垂直平分线MN分别交BC.AB于点M.N,求证:CM=2BM 三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB 的垂直平分线MN分别交BC.AB于点M.N,求证:CM=2BM 在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值.