指数函数与对数函数综合.求值域：（1）y=log2（x+3）（2）y=log2（3-x²）已知函数f（2^x）的定义域为【1,2】.求f（x）和f（lgx/lg2）的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 18:55:42
指数函数与对数函数综合.求值域：（1）y=log2（x+3）（2）y=log2（3-x²）已知函数f（2^x）的定义域为【1,2】.求f（x）和f（lgx/lg2）的定义域
指数函数与对数函数综合.
求值域：（1）y=log2（x+3）（2）y=log2（3-x²）
已知函数f（2^x）的定义域为【1,2】.求f（x）和f（lgx/lg2）的定义域
指数函数与对数函数综合.求值域：（1）y=log2（x+3）（2）y=log2（3-x²）已知函数f（2^x）的定义域为【1,2】.求f（x）和f（lgx/lg2）的定义域
1.已知y=log₂(x+3),求值域
要求值域,先要求定义域：由x+3>0,得定义域为x>-3；由于在定义域内,0
（1）把y=log<2>(x+3)看成log<2>u,u=x+3>0的复合函数，
∴y的值域是R.
(2)把y=log<2>(3-x^2)看成log<2>u与u=3-x^2>0的复合函数，
u的值域是(0,3],
∴y的值域是(-∞，log<2>3].
设u=2^x,x∈[1,2],则u的值域是[2,4],
∴f(u)即f(x)的定义域是...
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（1）把y=log<2>(x+3)看成log<2>u,u=x+3>0的复合函数，
∴y的值域是R.
(2)把y=log<2>(3-x^2)看成log<2>u与u=3-x^2>0的复合函数，
u的值域是(0,3],
∴y的值域是(-∞，log<2>3].
设u=2^x,x∈[1,2],则u的值域是[2,4],
∴f(u)即f(x)的定义域是[2,4].
f（lgx/lg2）的定义域由2<=lgx/lg2=log<2>x<=4确定，
∴4<=x<=16,为所求.
求复合函数的值域是由内层函数到外层函数，
求复合函数的定义域是由外层函数到内层函数.
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