已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数1.证明:对于任意x1,x2属于[-1,1],有f(x1)+f(x2)/x1+x2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:10:44
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数1.证明:对于任意x1,x2属于[-1,1],有f(x1)+f(x2)/x1+x2已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是

已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数1.证明:对于任意x1,x2属于[-1,1],有f(x1)+f(x2)/x1+x2
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数
1.证明:对于任意x1,x2属于[-1,1],有f(x1)+f(x2)/x1+x2<=0
2.若f(1-a)+f(1-a平方)<0,求实数a的取值范围

已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数1.证明:对于任意x1,x2属于[-1,1],有f(x1)+f(x2)/x1+x2
证明:因为是奇函数,所以有
[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)=[f(x1)-f(-x2)]/[x1-(-x2)]
此为求函数图像的斜率的表达式
因为是减函数,所以斜率小于零
所以两个因式相乘也必然小于零
当x1与x2绝对值相等时,x1加x2等于零
综上,[f(x1)+f(x2)](x1+x2)≤0 (转自知道问问团队)