4^x-2^(x+1)+m=0,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:34:18

4^x-2^(x+1)+m=0,求实数m的取值范围4^x-2^(x+1)+m=0,求实数m的取值范围4^x-2^(x+1)+m=0,求实数m的取值范围4^x-2^(x+1)+m=0则(2^x)&sup

4^x-2^(x+1)+m=0,求实数m的取值范围
4^x-2^(x+1)+m=0,求实数m的取值范围

4^x-2^(x+1)+m=0,求实数m的取值范围
4^x-2^(x+1)+m=0
则(2^x)²-2×2^x+m=0
则(2^x)²-2×2^x+1=1-m
则(2^x-1)²=1-m
因为(2^x-1)²≥0
所以1-m≥0
所以m≤1

4^x-2^(x+1)+m=0
(2^x)^2-2*(2^x)+m=0
(-2)^2-4m>=0
m<=1

由条件，m可以表述成关于x的函数形式：
m=f(x)
= -[4^x-2^(x+1)]
= -[(2^x)²-2·(2^x)+1]+1
= 1-(2^x-1)²
该函数的定义域是x∈R
由于对于任意x∈R，都有2^x>0，那么：
2^x-1>-1
(2^x-1)²≥0
-(2^x-1)²...

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由条件，m可以表述成关于x的函数形式：
m=f(x)
= -[4^x-2^(x+1)]
= -[(2^x)²-2·(2^x)+1]+1
= 1-(2^x-1)²
该函数的定义域是x∈R
由于对于任意x∈R，都有2^x>0，那么：
2^x-1>-1
(2^x-1)²≥0
-(2^x-1)²≤0
m=f(x)=1-(2^x-1)²≤1
所以该函数的值域是m∈(-∞, 1]
在x∈(-∞, 0]区间， m∈(0, 1]，单调递增；
在x∈[0, +∞)区间，m∈(-∞, 1]，单调递减。

收起

4^x-2^(x+1)+m=0,求实数m的取值范围设关于x的二次方程(m-1)x^2+(2m-4)x+m=0有两个正实数根,求实数m取值范围! 方程 4^x+2^(x+1)+m+4=0有实数解,求实数m的取值范围当m是什么实数时,关于X的一次方程mx^2+(1-m)x+m=0没有实数根?[-(1-m)]^2-4m*(-m) 一元二次方程（2m-1)x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围? 一元二次方程（2m-1）x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围. 已知方程x+y-2（m+3)x+2(1-4m)y+16m+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围关於x的方程4^x+m*2^（x+1）+1=0有实数解,求实数m的取值范围. 若关于x的一元二次方程x^2+(m+1)x+m＋4=0有两个实数根的平方和是2,求m的值已知关于x的方程x²-(m+1)x+1/4m²=0无实数根.(1)求m的取值范围 (2)判断关于x的方程2x+x-3+m=0是否有实数根第二问错了，判断关于x的方程2x²+x-3+m=0是否有实数根若方程(2m.m+m-3)x+(m.m-m)y-4m+1=0表示一条直线.则实数m满足对于任何实数x,不等式（m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围已知M是方程X^2-X-2=0的一个实数根,求代数式（M^2-M)(M- 2/M +1)的值已知m是方程x 的平方-x-2=0的一个实数根,求代数式(m的平方-m)(m-2/m+1) 已知m是方程x 的平方-x-2=0的一个实数根,求代数式(m的平方-m)(m-2/m+1) 已知m是方程x-x-2=0的一个实数根,求代数式（m-m）（m-2/m+1）的值已知m是方程x平方-x-2=0的一个实数根.求代数式（m平方-m）(m-m分之二+1）的值设m为实数,函数f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,h(x)=f(x)/x x不等于0 0x=0 (1)若f（1）＞=4,求m的取值范围（2）当m当m＞0时，求证h（x）在[m，+∞）上是单调递增函数