已知函数y=x+根号下(1+2x)求函数的定义域,判断单调性并证明,求最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:34:28
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已知函数y=x+根号下(1+2x)求函数的定义域,判断单调性并证明,求最值
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已知函数y=x+根号下(1+2x)求函数的定义域,判断单调性并证明,求最值
因为:根号下大于等于0
所以:定义域为:1+2X>=0 即X>=-0.5
单调性:函数对X求导,则=1+1/(根号下(1+2X))>0
所以,该函数横大于0,单调递增
所以,存在最小值:X=-.5时,Y=-0.5
楼上的求导有错误啊

因为1+2x》0,所以x》-1/2,所以函数的定义域{x|x》-1/2}
又y的一阶导数=1+1/(2根号下(1+2x)),y的一阶导数>恒成立,所以函数y=x+根号下(1+2x)为单调递增,当x=-1/2时有最小值=-1/2