已知a>0,f(x)=3^x/a+a/3^x是R上的偶函数,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:13:16
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f(x)=3^x/a+a/3^x
f(-x)=3^(-x)/a+a/3^(-x)
=1/a3^x+a3^x
因为函数是偶函数,
所以f(x)=f(-x)
3^x/a+a/3^x=1/a3^x+a3^x
所以a=1/a
a=1或a=-1