求解一道几何题,AB=2 AC=3 cosA=1/4 ∠A平分线交圆O于D 求BD的长度?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 19:16:06
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求解一道几何题,AB=2 AC=3 cosA=1/4 ∠A平分线交圆O于D 求BD的长度?
求解一道几何题,
AB=2  AC=3   cosA=1/4  ∠A平分线交圆O于D   求BD的长度?

求解一道几何题,AB=2 AC=3 cosA=1/4 ∠A平分线交圆O于D 求BD的长度?
余弦定理,
AB^2 + AC^2 - 2 AB*AC cosA = BC^2 = 4 + 9 - 3 = 10
角平分线 ,共圆
则,BD = CD ,cosD = -cosA = - 1/4
BD^2 + CD^2 - 2BD*CD*cosD = 5/2 BD^2 = 10 ,BD =2