已知a>0,b>o,a+b=1,求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9要求写去步骤,1/a表示a分之1..
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:10:36
已知a>0,b>o,a+b=1,求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9要求写去步骤,1/a表示a分之1..已知a>0,b>o,a+b=1,求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9要求写去步骤,1/a表示
已知a>0,b>o,a+b=1,求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9要求写去步骤,1/a表示a分之1..
已知a>0,b>o,a+b=1,求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9
要求写去步骤,1/a表示a分之1..
已知a>0,b>o,a+b=1,求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9要求写去步骤,1/a表示a分之1..
(1+1/a)*(1+1/b)
=[1+(a+b)/a][1+(a+b)/b]
=(2+b/a)*(2+a/b)
=4+1+2(b/a+a/b)
>=4+1+2*2
=9
取等号时a=b=1/2
不等式两边分别乘以a 加b ,左边展开,右边还是大于等于9不变,因为a 加b 等于1,然后利用基本不等式可得
你试试用(a+b)(1+1/a)(1+1/b)
把它换为(1+a+b/a)(1+a+b/b)=(2+b/a)(2+a/b)
=5+2a/b+2b/a≥5+2倍根号4=9
用的是均值不等式
(1+1/a)(1+1/b)>=9
1+1/a+1/b+1/ab>=9
ab+b+a+1>=9ab
2>=8ab
即ab<=1/4
由a+b=1
可得(a+b)(a+b)-(a-b)(a-b)<=1
4ab<=1
ab<=1/4
得证
:(1+1/a)(1+1/b)=1+1/a+1/b+1/ab
=1+(a+b)/ab+1/ab
=1+2/ab
又1=a+b≥2√ab
得ab≤1/4
所以1+2/ab≥1+2/(1/4) =9
已知a>0,b>o,求证:a/1+a+b/1+b>a+b/1+a+b
已知cos(a+b)=0,求证:tan(2a+b)+tanb=o
已知cos(a+b)=0,求证:tan(2a+b)+tanb=o
已知a>0,b>o,a+b=1,求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9要求写去步骤,1/a表示a分之1..
均值不等式题么已知a>o b>o a+b=1 求证:(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
已知a>b>0求证1/a
已知a>0,b>0,1/a+9/b=1,求证:a+b≥16
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知a,b,c>o,求证(ab+a+b+1)*(ab+ac+bc+c^2)>=16abc
已知loga∧b=logb∧a(a>o,且a≠1;b>0,b≠1),求证:a=b或a=1/b
已知asin(O+a)=bsin(O+B),求证:tanO=bsinB-asina/acosa-bcosB
已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a>0,b>0,求证b/a^2+a/b^2>=1/a+1/b
已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知loga(b)=logb(a)(a,b>0),求证:a=b或a=1/b
已知(a+b)(a²+b²+3/2)=2,a>0,b>0 求证:a+b≤1
已知a,b>0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知任意实数a,求证:(-1)a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0