为什么lime^x=e^limx

为什么lime^x=e^limx 高数.为什么lime^x=e^limx呢? limx→正无穷大cosx/e^x+e^-x=0lime^x=无穷大lime^-x=0（无穷小）那e^x+e^-x=无穷大 所以无穷小加无穷大等于无穷大吗 limx→0,(1+x)^1/x=e 为什么 limx^2*e^x x趋于负无穷limx^2*e^x （x趋于负无穷）为什么=0 limx→0+ [ 2-e^(1/x)]/[3+e^(1/x)]=-1是为什么? 用ε-N说法证明lime^x=e^a(x→a) lim(e^x)等于e^limx 等式成立吗为什么 lime^(Inx/x)为什么可以等于e^lim(Inx/x）?x→正无穷如图红线圈的位置, 极限 limx→∞ x*{e^[1/(x-1)]-1}=?为什么不等于0? limx->0-1/e^(x-1)=? limx+>0-1/e^(x-1)=?0无穷大 lime^sinx-e^sina/x-a x→a limx趋于0时,e^(1/x)=存在吗,为什么 lime^1/(x-1) 0+ 极限到底为多少RT 解法不同答案不同 lime^1/(x-1)-1+1=1/(x-1)+1此时带入=2 进一步划简=x/(x-1)此时带入=0 如果直接将x~0带入公式=e 为什么会这样啊. limx→0 (e^x-1)/x=? limx趋于0+,x^2[e^(1/x)]= limx趋于0+,x^2[e^(1/x)]= limx→0 loga(1+x)的1/x次方=loga e 请问这是为什么啊?...理科高等数学