在△ABC中,∠A-∠B=∠C,3∠B=2∠A.(1)求∠A,∠B,∠C的度数(2)△ABC按角分类,属于什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:16:05
在△ABC中,∠A-∠B=∠C,3∠B=2∠A.(1)求∠A,∠B,∠C的度数(2)△ABC按角分类,属于什么三角形?在△ABC中,∠A-∠B=∠C,3∠B=2∠A.(1)求∠A,∠B,∠C的度数(2

在△ABC中,∠A-∠B=∠C,3∠B=2∠A.(1)求∠A,∠B,∠C的度数(2)△ABC按角分类,属于什么三角形?
在△ABC中,∠A-∠B=∠C,3∠B=2∠A.
(1)求∠A,∠B,∠C的度数
(2)△ABC按角分类,属于什么三角形?

在△ABC中,∠A-∠B=∠C,3∠B=2∠A.(1)求∠A,∠B,∠C的度数(2)△ABC按角分类,属于什么三角形?
∠A-∠B=∠C (1)
3∠B=2∠A (2)
∠A+∠B+∠C=180(3)
(1)+(3)
2∠A=180
所以∠A=90度
∠B=2∠A/3=60度
∠C=180-∠B-∠A=30度
∠A是90度
所以是直角三角形

因为∠A+∠B+∠C=180°
又因为,∠A-∠B=∠C
所以
∠A+∠B+∠A-∠B=180
2∠A=180
∠A=90
∠B=60
∠C=30
2)△ABC按角分类,属于直角三角形

(1)

∵∠A-∠B=∠C  

∴∠B+∠C=∠A

又∠B+∠C=180°-∠A

∴∠A=180°-∠A

∴∠A=90°

∵3∠B=2∠A

∴∠B=60°

∴∠C=180°-90°-60°=30°

(2)

∵∠A=90°

∴△ABC按角分类,属于直角三角形