cos^2a-cos2acos4a=sin^2 3a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:24:17
cos^2a-cos2acos4a=sin^23acos^2a-cos2acos4a=sin^23acos^2a-cos2acos4a=sin^23acos2acos4a=(cos6a+cos2a)/

cos^2a-cos2acos4a=sin^2 3a
cos^2a-cos2acos4a=sin^2 3a

cos^2a-cos2acos4a=sin^2 3a
cos2acos4a=(cos6a+cos2a)/2
=[2(cos3a)^2-1+2(cosa)^2-1]/2
=(cos3a)^2+(cosa)^2-1
∴cos^2a-cos2acos4a
=cos^2a-[(cos3a)^2+(cosa)^2-1]
=(cosa)^2-(cos3a)^2-(cosa)^2+1
=1-(cos3a)^2
=(sin3a)^2
所以就证得结论:cos^2a-cos2acos4a=sin^2 3a