在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G,交AC于F,求证AF:AC=AG:AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 09:05:58
在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G,交AC于F,求证AF:AC=AG:AB在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线

在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G,交AC于F,求证AF:AC=AG:AB
在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G,交AC于F,求证AF:AC=AG:AB

在△ABC中,AD为BC边上的中线,直线EG平行AD交BC于E,交BA的延长线于G,交AC于F,求证AF:AC=AG:AB
有在EG平行于AD的条件下
在三角形ACD中,AF:AC=DE:DC=DE:BD(AD为BC边上的中线,所以BD=CD)
在三角形BGE中
AG:AB=DE:BD
所以就有AF:AC=DE:DC=DE:BD=AG:AB
就得到了
AF:AC=AG:AB

这是定理
平行线间的线段比例对等