已知复数z满足z(1+i)=1+ai,(其中1是虚数单位,a∈R),则复数z对应的点不可能位于复平面内的第几象限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:56:35
已知复数z满足z(1+i)=1+ai,(其中1是虚数单位,a∈R),则复数z对应的点不可能位于复平面内的第几象限已知复数z满足z(1+i)=1+ai,(其中1是虚数单位,a∈R),则复数z对应的点不可

已知复数z满足z(1+i)=1+ai,(其中1是虚数单位,a∈R),则复数z对应的点不可能位于复平面内的第几象限
已知复数z满足z(1+i)=1+ai,(其中1是虚数单位,a∈R),则复数z对应的点不可能位于复平面内的
第几象限

已知复数z满足z(1+i)=1+ai,(其中1是虚数单位,a∈R),则复数z对应的点不可能位于复平面内的第几象限
z(1+i)=1+ai,
则z=(1+ai)/(1+i)
=(1+ai)(1-i)/[(1+i)(1-i)]
=(1+ai)(1-i)/2
=[(1+a)+(a-1)i]/2
∵横坐标 1+a>纵坐标a-1
即 x>y
∴ 复数对应的点不能在第二象限.

z(1+i)=1+ai, z=(1+ai)/(1+i)=[(1+ai)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]
=(1-i+ai+a)/2=[(a+1)+(a-1)i]/2
当a+1<0 a-1<0
所以复数z对应的点不可能位于复平面内的第二象限