已知复数z满足z(1-i)+Z/2i=3/2+i/2,求z的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:07:27
已知复数z满足z(1-i)+Z/2i=3/2+i/2,求z的值已知复数z满足z(1-i)+Z/2i=3/2+i/2,求z的值已知复数z满足z(1-i)+Z/2i=3/2+i/2,求z的值设z=a+bi

已知复数z满足z(1-i)+Z/2i=3/2+i/2,求z的值
已知复数z满足z(1-i)+Z/2i=3/2+i/2,求z的值

已知复数z满足z(1-i)+Z/2i=3/2+i/2,求z的值
设z=a+bi.则
(a+bi)(1-i)+(a+bi)/2i=3/2+i/2
a+b+(b-a)i-ai/2+b/2=3/2+i/2
(a+3b/2)+(b-3a/2)i=3/2+i/2
∴a+3b/2=3/2
b-3a/2=1/2
∴a=3/13 b=11/13
∴z=3/14+11i/13