设抛物面∑:z=1/2(x^2+y^2) (0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:07:15
设抛物面∑:z=1/2(x^2+y^2)(0设抛物面∑:z=1/2(x^2+y^2)(0设抛物面∑:z=1/2(x^2+y^2)(0S=∫∫u(x,y,z)sqrt(1+(dz/dx)^2+(dz/d

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S = ∫∫ u(x,y,z)sqrt(1+(dz/dx)^2+(dz/dy)^2)dxdy = ∫∫ 1/2 (x^2+y^2) sqrt(1+x^2+y^2)dxdy =∫∫ 1/2 r^2 sqrt(1+r^2)r^2sinθdrdθ =pi ∫[0,sqrt(2)] r^4 sqrt(1+r^2) dr =...这个积分把r换成tanψ计算