求抛物面壳z=(x^2+y^2)/2(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:46:46
求抛物面壳z=(x^2+y^2)/2(0求抛物面壳z=(x^2+y^2)/2(0求抛物面壳z=(x^2+y^2)/2(0答案没错.你给出的积分没错,计算过程有误.化为极坐标:∫(0→2π)dθ∫(0→

求抛物面壳z=(x^2+y^2)/2(0
求抛物面壳z=(x^2+y^2)/2(0

求抛物面壳z=(x^2+y^2)/2(0
答案没错.你给出的积分没错,计算过程有误.
化为极坐标:
∫(0→2π)dθ∫(0→√2) (ρ^2/2)×√(1+ρ^2)×ρdρ
=π×∫(0→√2) ρ^3×√(1+ρ^2)dρ 把ρ^2换掉
=π/2×∫(0→2) t^2×√(1+t)dt 再把√(1+t)换掉
=π×∫(1→√3) (u^4-u^2)du
=(2π/15)×(6√3π+1)