大一高数题 求旋转抛物面z=x^2+y^2(0≤z≤4)在三坐标面上的投影.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 10:58:42
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大一高数题 求旋转抛物面z=x^2+y^2(0≤z≤4)在三坐标面上的投影.
大一高数题 求旋转抛物面z=x^2+y^2(0≤z≤4)在三坐标面上的投影.

大一高数题 求旋转抛物面z=x^2+y^2(0≤z≤4)在三坐标面上的投影.
令z=4得x²+y²=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x²+y²≤4.
令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.
令y=0得z=x², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面上的投影为x²≤z≤4

在XoY平面上的投影是x^2+y^2=4围成的面
在XoZ平面上的投影是z=x^2和z=4围成的面
在YoZ平面上的投影是z=y^2和z=4围成的面
旋转抛物面画出来就很容易看懂了。

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