要怎么理解f(X)-2f(1/x)=3x+2 这个式子

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 08:39:17
要怎么理解f(X)-2f(1/x)=3x+2这个式子要怎么理解f(X)-2f(1/x)=3x+2这个式子要怎么理解f(X)-2f(1/x)=3x+2这个式子取x时的值与取x的倒数的值的两倍的差等于3x

要怎么理解f(X)-2f(1/x)=3x+2 这个式子
要怎么理解f(X)-2f(1/x)=3x+2 这个式子

要怎么理解f(X)-2f(1/x)=3x+2 这个式子
取x时的值 与 取x的倒数的值的两倍 的差 等于3x+2.
这个式子处理方法主要有2种.
1、取x=1/x 即x=1 可以求得f(1)=-5(求出取某个数时的值,这个点是固定的)
2、x的地方取1/x,即f(1/x)-2f(x)=3/x+2,与原式连列方程组,把f(x),f(1/x)看做未知数.
可以解得f(x),f(1/x)
如果还有不明白的地方,

f(1/x) 与f(x) 组成了一个函数方程(显然x不为0)f(1/x) 其实你可以理解成复合函数,外函数为y=f(u) 内函数u=1/x 我们 只需要再得到一个类似的式子即可解出f(x)
用1/x 代替x 得到另一个函数方程f(1/x)-2f(x)=3/x+2 与原方程f(X)-2f(1/x)=3x+2 联解有f(x)=-2/x-x-2...

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f(1/x) 与f(x) 组成了一个函数方程(显然x不为0)f(1/x) 其实你可以理解成复合函数,外函数为y=f(u) 内函数u=1/x 我们 只需要再得到一个类似的式子即可解出f(x)
用1/x 代替x 得到另一个函数方程f(1/x)-2f(x)=3/x+2 与原方程f(X)-2f(1/x)=3x+2 联解有f(x)=-2/x-x-2

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