函数y=x^2 (x=1),很明显在x=1处的左右导数相等,都等于2,所以此函数在x=1处可导,y'=2,又此函数在x=1不连续,因此这个函数在x=1可导但不连续,关键的问题来了,书上说的,函数在某点可导,则必连续,这
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 22:11:27
函数y=x^2 (x=1),很明显在x=1处的左右导数相等,都等于2,所以此函数在x=1处可导,y'=2,又此函数在x=1不连续,因此这个函数在x=1可导但不连续,关键的问题来了,书上说的,函数在某点可导,则必连续,这
函数y=x^2 (x=1),很明显在x=1处的左右导数相等,都等于2,所以此函数在x=1处可导,y'=2,又此函数在x=1不连续,因此这个函数在x=1可导但不连续,关键的问题来了,书上说的,函数在某点可导,则必连续,这不矛盾吗?
大家都说左导数不存在，用定义计算的时候，最后一步不是lim｛x->1｝(x^2-1)/(x-1)吗。x->1,x不等于1，所以约掉x-1,得lim｛x->1｝(x+1),不是等于2吗，实际上，对于左边的函数y=x^2(x1时，2x->2,右边的情况同理。如果把条件改一下，把x=1的情况放在左边，不是一样吗，为什么变成无穷大了，
函数y=x^2 (x=1),很明显在x=1处的左右导数相等,都等于2,所以此函数在x=1处可导,y'=2,又此函数在x=1不连续,因此这个函数在x=1可导但不连续,关键的问题来了,书上说的,函数在某点可导,则必连续,这
右导数=2,左导数根据定义显然不存在,这是因为lim{x->1-}[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim{x->1-}[x^2-2]/(x-1)=+∞.
你怎么得到x=1处不连续的啊？y'=2x，不是2啊，在x=1处连续
问题补充：关于x的二次函数y=x^2-mx+(m^2+1)/2与y=x^2-mx-(m^2+2)/2,这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A、B两个不同的点。
(1) 哪个二次函数的图像可能经过A、B两点;
第二个函数图像可能。因为第一个图像与Y轴的交点在X轴的上方。第二个的图像与Y轴的交点在X轴的下方。
(2) 若A点坐标为(-1,0),试求B点坐标;
把（...
全部展开
问题补充：关于x的二次函数y=x^2-mx+(m^2+1)/2与y=x^2-mx-(m^2+2)/2,这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A、B两个不同的点。
(1) 哪个二次函数的图像可能经过A、B两点;
第二个函数图像可能。因为第一个图像与Y轴的交点在X轴的上方。第二个的图像与Y轴的交点在X轴的下方。
(2) 若A点坐标为(-1,0),试求B点坐标;
把（-1，0）代入函数中：0=1+m-(m^2+2)/2
m^2-2m=0
m=0或者2
(1)m=0,y=x^2-1=(x+1)(x-1)
即B坐标是：（1，0）
（2)m=2,y=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
即B坐标是：（3，0）
(3)在(2)的条件下，对于经过A、B两点的二次函数，当x取何值时
收起
注意，根据f(x)的定义f(1)=2的
x→1时
所以左导数是
lim (x²-f(1))/(x-1)
=lim (x²-2)/(x-1)
=∞
这个极限是不存在的。
按照导数的定义左导数好像不存在吧
lim(△x->0-)y(1)=[y(1+△x)-y(1)]/△x=[(1+△x)^2-(1^2+1)]/△x=2+△x-1/△x->∞
是这样不？ y(1+△x)要代入x<1的值
右倒数是2这个容易计算
这个分段函数不可导
在不知道可不可导的情况下，求左右导数的时候应该用定义，不可以直接求Y’=2x。
右导数lim（x->1+）（x^2+1-f(1)）/(x-1)=2
左导数lim（x->1-）（x^2-f(1)）/(x-1)=无穷
不可导