初二一元二次方程习题一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为6.把这个两位数十位上的数字与个位上的数字对调后,所得的新两位数与原两位数的积是1008,求原两位数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:44:54
初二一元二次方程习题一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为6.把这个两位数十位上的数字与个位上的数字对调后,所得的新两位数与原两位数的积是1008,求原两位数?
初二一元二次方程习题
一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为6.把这个两位数十位上的数字与个位上的数字对调后,所得的新两位数与原两位数的积是1008,求原两位数?
初二一元二次方程习题一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为6.把这个两位数十位上的数字与个位上的数字对调后,所得的新两位数与原两位数的积是1008,求原两位数?
设10位数为x,个位数为y
由题意可列方程组
x+y=6
(10x+y)(10y+x)=1008
将第一式代入第二式,可得(6+9x)(6+9y)=1008
即36+54(x+y)+81xy=1008
x+y=6 即计算可得xy=8
因此x=2 y=4
或者x=4 y=2
即两位数为24或者42
24，求采纳，过程追问告诉你，嘿嘿
设种植棵树超过30棵时，函数关系式为
y=kx+b.将x=30,y=100代入得到100=30k+b,
将x=50,y=20代入得到 ————20=50k+b.
此二式相减得到80=-20k, k=-4.
将 k=-4代入100=30k+b,得到100= -120+b, b= 220.
所以函数关系式为 y=220 -4x 。(x>30).
另法如...
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设种植棵树超过30棵时，函数关系式为
y=kx+b.将x=30,y=100代入得到100=30k+b,
将x=50,y=20代入得到 ————20=50k+b.
此二式相减得到80=-20k, k=-4.
将 k=-4代入100=30k+b,得到100= -120+b, b= 220.
所以函数关系式为 y=220 -4x 。(x>30).
另法如下：
(100-20)/(50-30)=80/20=4,每棵树每年的平均种植利润y（元）。
y与x的函数关系式为 y=100-4(x-30)=220-4x 。(x>30).
每亩土地每年平均获得利润2400元，可以设需要种植x棵树。
当x≤30时，则2400=y*x,∴2400=(-2x+160)*x,∴x²－80x＋1200=0,
x1＝20, x2＝60.(大于30，舍去)。每亩土地需要种植20棵树；
当x>30时，设n>0, x＝30+n,∴2400=(220-4x)*x,
∴x²－55x＋600=0, x1＝15,(舍去），x2=40. 每亩土地需要种植40棵树。
答：每亩土地需要种植20棵树，或者40棵树。
分析：显然，种植虽然多了，但赔钱太多。费力不讨好。
希望能解决您的问题。
收起
设：原来的两位数十位上是x ,则个位上的数是：6-x.
（10x+6-x）（60-10x+x）=1008
（9x+6）（60-9x）=1008
（3x+2）（20-3x）=112
60x-9x^2+40-6x=112
9x^2-54x+72=0
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或x=4
所以，原来的两位数...
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设：原来的两位数十位上是x ,则个位上的数是：6-x.
（10x+6-x）（60-10x+x）=1008
（9x+6）（60-9x）=1008
（3x+2）（20-3x）=112
60x-9x^2+40-6x=112
9x^2-54x+72=0
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或x=4
所以，原来的两位数十位上是：2；个位上是：6-2=4，那么，这个两位数是：24
或原来的两位数十位上是：4；个位上是：6-2=2，那么，这个两位数是：42
收起
设原数十位是x，个位是y
则x+y=6即y=6-x
（10x+y）（10y+x）=1008整理化简得x²-6x+8=0
解得x=2或4
所以原两位数是24或42